Anexo. Recíproco del teorema de la altura
- Autor:
- Rafael Losada Liste
- Tema(s):
- Álgebra, Construcciones, Geometría, Lógica
Este apartado pertenece al libro de GeoGebra Inclinando la botella de Piaget con GeoGebra Discovery.
El conocido como "segundo teorema de Tales" dice lo siguiente:
- Sea C un punto de la circunferencia de diámetro AB, distinto de A y de B. Entonces, el triángulo ABC es un triángulo rectángulo, pues el ángulo (γ) en C es recto.
- Si ABC es un triángulo rectángulo de hipotenusa AB, entonces C descansa en la circunferencia de diámetro AB.
Recordemos ahora lo que dice el teorema de la altura:
- En todo triángulo rectángulo la altura (c) sobre la hipotenusa es igual a la media geométrica entre las proyecciones ortogonales (a y b) de los catetos en la hipotenusa.