A negyedfokú függvény vizsgálata elemi úton
Vizsgáld meg az függvényt lehetőleg minél több szempont szerint.
A vizsgálathoz használhatod a függvény grafikonját, illetve segítségképpen használhatod a görbe egy mozgatható pontját is. Az öt paramétert – , , , , – megadhatod a megfelelő csúszkák mozgatásával, vagy a beviteli mezőbe történő beírással.
1. feladat
Mi a függvény értékkészlete?
2. feladat
Van-e zérushelye a függvénynek?
2.1. Ha van, akkor mennyi van, és mi az / melyek azok?
3. feladat
Van-e szélsőértéke a függvénynek?
3.1. Ha van, akkor milyen típusú? (lokális, globális, minimum,maximum)
3.2. Ha van, akkor hol van, és mennyi az értéke?
4. feladat
Milyen monotonitási karakterrel/ karakterekkel rendelkezik a függvény, és milyen halmazon?
5. feladat
Van-e konvex illetve konkáv része a függvénynek?
5.1. Ha igen, milyen intervallumon?
6. feladat
Van-e inflexiós pontja?
7. feladat
Milyen a paritása?
8. feladat
Periodikus-e?
8.1. Ha igen, mi a periódusa?
9. feladat
Rendelkezik-e valamilyen korláttal?
9.1. Ha igen, milyennel, és melyik ezek közül a legkisebb felső, illetve a legnagyobb
alsó?
10. feladat
Vannak-e olyan elemzési szempontok, amelyek ugyan azt az értéket/helyet adják meg?