3ème degré et géométrie
Soit f la fonction polynomiale du 3e degré dont le graphe (en vert) passe par les points A, B, C et M.
La droite rouge est le graphe de la dérivée seconde f''.
Quand M bouge, la droite rouge bouge en passant par un point fixe P.
L'abscisse de P est (x(A)+x(B)+x(C))/3.
L'ordonnée de P est l'inverse du paramètre (avec le bon signe) de la parabole d'axe vertical passant par A,B et C. La construction de l'axe de cette parabole est faite avec les droites auxiliaires en pointillé. La construction du vecteur porté par l'axe d'ordonnée le paramètre est faite avec les droites auxilaires tiretées.
Sur la figure, vous pouvez bouger M, et aussi A, B, C, à la souris.