Sezione aurea
- Autore:
- Antonio Magaldi
- Argomento:
- Geometria
Sezione aurea
Assegnato il segmento AB, bisogna dimostrare che esiste un punto F di AB tale che : AB : AF = AF : FB. Il segmento AF prende il nome di sezione aurea del segmento AB. Costruzione:
dal punto B si tracci il segmento BC AB e tale che BC = AB; si tracci inoltre la circonferenza con centro in C e raggio BC, quindi tangente in B al segmento AB. Infine si tracci la semiretta con origine in A e passante per C che interseca la circonferenza nei punti D ed E: il punto F si ottiene dall'intersezione della circonferenza - con centro in A e raggio AD - con il segmento AB.
L'elaborato presenta due dimostrazioni: la "Dimostrazione (a) utilizza il teorema della secante e della tangente mentre la "Dimostrazione (b)" fa ricorso all'equivalenza tra due figure piane.