3.2 Übungen
Bearbeite im Buch S. 95 A3.
Tipp: Erstelle eine Wertetabelle.
Kontrolliere deine Ergebnisse mithilfe der nächsten Aufgabe.
Streckfaktor a bestimmen
Wie gehst du vor, wenn der Streckfaktor nicht einfach abzulesen ist?
Du liest einen Punkt des Graphs ab, den du gut bestimmen kannst und setzt die Koordinaten in die allgemeine Form ein und bestimmst den unbekannten Parameter .
RH Ein Beispiel:
Der Punkt P (2|3) liegt auf dem Graphen der Funktion mit .
1. Setze die Koordinaten in die allgemeine Funktionsgleichung ein.
2. Löse dann die Gleichung nach auf.
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Schon erhälst du den Streckfaktor!
3. Gib nun die Funktionsgleichung an.
Jetzt bist du dran:
Mit Parabeln modellieren
Ziel ist den unten abgebildeten Wasserstrahl mit einer Parabel zu modelliern. Betrachte das Schaubild unten.
Wie kannst du dabei vorgehen?
Der Ursprung des Koordinatensystems wird auf den höchsten Punkt gelegt.
Ansatz:
Mit den eingezeichneten Abständen siehst du, dass ein bestimmter Punkt P auf der Parabel liegt. Bestimme diesen.
Setze den x- und y-Wert des Punkt P in den Ansatz ein.
Somit erhälst du die folgende Gleichung:
Falls du nochmal üben möchtest, wie du die Gleichung lösen kannst, bearbeite als das Kapitel E: Wiederholung einfache Gleichungen lösen.
Bestimme .
Setze , das du bestimmt hast in den Ansatz ein. Überprüfe in der unteren Abbildung, ob deine Gleichung den Wasserstrahl modelliert.
Bearbeite mindestens zwei Teilaufgaben deiner Wahl von Buch S. 95 A5.
Kontrolliere deine Ergebnisse mithilfe der nächsten Aufgabe.
Bearbeite mindestens zwei Teilaufgaben deiner Wahl von Buch S. 95 A6.
Einen Tipp und die Kontrolle deiner Ergebnisse erhälst du in der nächsten Aufgabe.