BOLA

A. Pengertian Bola Bola adalah bangun ruang sisi lengkung yang dibatasi oleh sebuah permukaan lengkung sempurna, di mana setiap titik pada permukaannya berjarak sama dari satu titik pusat. Jarak tersebut disebut jari-jari bola (r). Secara matematis, bola merupakan himpunan semua titik dalam ruang tiga dimensi yang memiliki jarak tetap terhadap titik pusat. Bentuk ini memiliki simetri yang sangat tinggi—bola tampak sama dari segala arah. Dalam kehidupan sehari-hari, bentuk bola sangat mudah dikenali, misalnya bola basket, bola sepak, kelereng, globe, hingga gelembung sabun. Keistimewaan bola adalah tidak memiliki sisi datar, tidak memiliki rusuk, dan tidak memiliki titik sudut. Semua yang dimilikinya adalah permukaan lengkung yang halus dan melingkupi seluruh ruang di dalamnya. Unsur-unsur utama bola:

• Titik pusat: pusat simetri bola.
• Jari-jari (r): jarak dari titik pusat ke titik mana pun pada permukaan bola.
• Diameter (d): dua kali jari-jari, d=2r.
• Permukaan bola: seluruh sisi lengkung bola.
• Volume bola: ruang yang dipenuhi oleh bola tersebut.

• Tidak memiliki sisi datar.
• Tidak memiliki rusuk dan tidak memiliki titik sudut.
• Memiliki satu permukaan lengkung penuh.
• Semua titik pada permukaan bola berjarak sama dari pusat.
• Diameter merupakan garis terpanjang yang menghubungkan dua titik permukaan melalui pusat.
• Jaring-jaring bola tidak dapat dibentuk dari potongan datar yang menyatu sempurna (hanya bisa berupa pendekatan, bukan jaring-jaring eksak 2D).

C. Representasi Bola di GeoGebra Karena bola tidak memiliki jaring-jaring 2D yang sempurna, maka ilustrasi yang digunakan dalam buku ini berupa model bola 3D di GeoGebra yang menampilkan unsur-unsurnya seperti pusat, jari-jari, dan diameter. Representasi ini membantu siswa memvisualisasikan konsep ruang dan melihat bagaimana bola terbentuk dari jarak yang sama ke titik pusat. Ilustrasi Bola di GeoGebra:

• Sebuah titik pusat diberi label O.
• Sebuah titik pada permukaan bola diberi label A.
• Terbentuk jari-jari bola sebagai ruas OA.
• GeoGebra akan membuat permukaan bola berdasarkan ruas tersebut.
• Ditambahkan titik B pada permukaan bola yang berlawanan arah dari titik A sehingga membentuk diameter AB.
• Model ini dapat diputar 360° untuk melihat simetri bola.

• Pusat bola (titik O)
• Jari-jari (OA)
• Diameter (AB)
• Permukaan bola lengkung 3D
• Koordinat dan orientasi 3D

D. Rumus Bola Bola memiliki dua rumus penting yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume ruang di dalamnya. 1. Luas Permukaan Bola Luas permukaan bola menggambarkan total area yang menyelubungi bangun tersebut. L=4πr Keterangan: r = jari-jari bola Rumus ini menunjukkan bahwa permukaan bola setara dengan empat kali luas lingkaran dengan jari-jari yang sama. 2. Volume Bola Volume bola adalah ukuran seberapa besar ruang yang dapat diisi oleh bangun tersebut. V=πr Keterangan: Rumus ini menggambarkan volume yang tertutup oleh permukaan bola.