Dal grafico allo studio di funzione

Qual è il dominio di questa funzione?

La funzione presenta simmetrie?

Quali sono i punti di intersezione della funzione con l'asse x e con l'asse y?

Quali sono gli intervalli di x in cui la funzione è positiva? E quelli in cui è negativa?

Riesci a intuire quali sono i limiti della funzione per i valori agli estremi del dominio e quali sono gli eventuali asintoti?

In quali punti si annullerà la derivata della funzione? Per quali intervalli sarà positiva e per quali sarà negativa?

I due grafici presentano delle simmetrie? Se sì, quali?

I due grafici sono rispettivamente quello di una funzione e della sua derivata. Sapresti dirmi qual è uno e qual è l'altro e spiegarmi come mai?