grafische und algebraische Überlegungen (Teil 1)
Um eine Strategie zu erarbeiten, die eine mathematisch exakte Antwort auf die Frage nach den Maßen der quadratischen Grundfläche unserer Schachtel liefert, schauen wir uns folgendes Beispiel an:
Eine Schachtel mit quadratischer Grundfläche und einer Höhe von 3 cm soll ein Fassungsvermögen von 400 haben.
Ermittelt anhand der folgenden grafischen Darstellung unter Verwendung des Schiebereglers die Maße der dafür notwendigen Grundfläche.
Notiert euer Ergebnis in Form eines Antwortsatzes im Sachkontext.
Wenn x die Seitenlänge des Ausgangsquadrates beschreibt, wie lässt sich das Volumen der Schachtel mit quadratischer Grundfläche und einer Höhe von 3 cm allgemein berechnen? Gebt eine entsprechende Gleichung für die zugehörige quadratische Funktion an.
Wie kann nun mittels der Funktionsgleichung das gesuchte Maß der quadratischen Grundfläche exakt berechnen werden? Beschreibt eine mathematische Vorgehensweise.