Área de un círculo mediante un polígono de varios lados

Instrucciones más abajo. Se sugiere no recurrir a la ayuda que se muestra, hasta que se le indique más abajo.
Desliza el punto rosa y observa lo que ocurre. ¿Es posible conocer el área del polígono de 30 lados naranja que inicialmente estaba inscrito en el círculo y que se desenvolvió? Claro que sí, sería igual al área de los 30 triángulos que lo forman. ¿Y si el área del polígono se duplica (polígono naranja y morado) a qué figura se parece? Si respondió que a un paralelogramo, tiene toda la razón. ¿Cómo se calcula el área de los paralelogramos? Ahora imagine que en lugar de un polígono de 30 lados, estuviese inscrito un polígono de 100, 1000 o infinito número de lados ¿a qué sería igual la suma de las bases de los "n" triángulos que componen el paralelogramo bicolor? ¿Y la altura de esos triángulos? En base a lo anterior, ¿a qué será igual el área del círculo en función del área del paralelogramo? Si no sabe, apóyese en la ayuda. Autor: Manuel Sada Allo, gracias a las buenas ideas y el trabajo de Rafael Losada (Junio 2007). Adaptado por: Jesús Manzo Espín (Noviembre de 2012). Escríbenos: manuel.sada@gmail.com, rafaelll@educastur.princast.es, jesus.manzo.espin@gmail.com