Ein Beispiel
z - Ebene → → → → → tan → → → → → → → w - Ebene
Diese Seite ist Teil des GeoGebra-Books Moebiusebene. (Juli 2019)
Drei Parallelenscharen in der -Ebene erzeugen ein Sechs-Eck-Netz. Man kann es als ein Standard - Beipiel für Sechs-Eck-Netze bezeichnen. Das konforme Bild eines solchen Netzes unter der -Abbildung ist ebenfalls ein Secks-Eck-Netz. Die konforme komplex-analytische Funktion- bildet die Parallelen zur -Achse auf Kreise des elliptischen Kreisbüschels durch die beiden Pole und ab
- bildet die Parallelen zur -Achse auf die Kreise des hyperbolischen Kreisbüschels um die Pole und ab.
- bildet die Parallelen, welche die -Achse unter einem festen Winkel schneiden, auf parallele Kurven ab, welche die Kreise durch und ebenfalls unter diesem Winkel schneiden: wir nennen diese Kurven Loxodrome.