WBT 14.3 Betekenis Lagrangemultiplicator
Welke rechthoek met omtrek 200 cm heeft de grootste oppervlakte?
Noem de lengte en de breedte van een dergelijke rechthoek.
Dan moet voldaan zijn aan de nevenvoorwaarde .
We nemen als rechterhandzijde van deze nevenvoorwaarde een variabele en beschouwen het maximalisatieprobleem
maximaliseer als
met Lagrangefunctie
.
Met de notaties uit WBT 14.3 geldt
, ,
zodat
.
Voor is en , met als benadering
terwijl in werkelijkheid
De Lagrangemultiplicator geeft dus benaderend aan hoeveel groter de oppervlakte wordt als de omtrek met 1 cm toeneemt.