Potenzen von komplexen Zahlen
- Autor:
- Andreas Lindner
- Thema:
- Komplexe Zahlen, Zahlen
Die Multiplikation von zwei komplexen Zahlen und in der Eulerschen Darstellung ergibt sich als
Daraus folgt die Formel von Moivre für die Potenzen :
Beim Potenzieren einer komplexen Zahl wird der Betrag potenziert und das Argument (der Winkel) mit n multipliziert. Geometrisch interpretiert bedeutet das eine Drehstreckung. Aufgabe Verändere mit dem Schieberegler den Wert von n und wähle eine andere komplexe Zahl z (durch Verschieben von z oder durch die Eingabe im Eingabefeld). Hinweis: Man kann in der Eingabe auch die Schreibweise in Polarkoordinaten verwenden, zum Beispiel z = (1; pi/4).