M3.IV.9 A1 ABL Übergangsprozesse mathematisch beschreiben

Füllen Sie die folgende Übergangstabelle für das Beispiel Streamingdienste aus. Geben Sie jeweils die Anteile an (z.B. in der ersten Zelle: der Anteil Kunden von G, die bei G bleiben).

Man kann die Übergänge auch mit Pfeilen darstellen. Das bezeichnet man als Übergangsdiagramm. Füllen Sie das folgende Übergangsdiagramm für die Streamingdienste aus.

Stellen Sie mithilfe eines Baumdiagramms die Entwicklung für die ersten zwei Monate dar. Die erste Stufe finden Sie unten abgebildet.

Im folgenden Applet ist eine Tabelle dargestellt, in der für die Zellen B1, B2, B5 und C5 bereits Werte eingetragen sind. In B6 und C6 werden daraus weitere Werte berechnet. a) Interpretieren Sie die die eingetragenen Werte von B1, B2, B5 und C5 im Kontext der Streamingdienste. b) Leiten Sie aus den bisherigen Berechnungen zum Kontext ab, mit welchen Formeln die Werte in B6 und C6 berechnet werden. c) Lassen Sie vom Applet die Werte für die Zellen B7, C7, B8, C8, ...... B15, C15 berechnen (s. dazu auch die Benutzerhinweise des Applets).

Im folgenden Applet sind die Berechnungen der Kundenzahlen für die ersten zehn Monate bereits links in der Tabelle durchgeführt. a) Interpretieren Sie das Diagramm rechts neben der Tabelle. b) Vermuten Sie was passiert, wenn Sie den Parameter verändern (bevor Sie den Schieberegler variieren). c) Lassen Sie den Schieberegler anzeigen (Kontrollkästchen ) und verändern Sie den Parameter mit dem Schieberegler unten rechts. Deuten Sie die Größe im Kontext und beschreiben Sie den Einfluss des Parameters auf den Verlauf des Diagramms. d) Vergleich Sie ihre in b) aufgestellte Vermutung mit dem was Sie tatsächlich beobachtet haben (Was hat sich bestätigt? Was war anders?).