Sonlu Toplamların Geometrik Değerlendirmesi
Aşağıdaki üç örnek, 1 den e kadar olan ardışık doğal sayıların 1,2 ve 3. kuvvetlerinin toplamını bulabilmek için kullandığımız formülleri göstermektedir.
Bu gösterimlerin her birinde ikna edici kanıtlar oluşturmak için şu üç yolu izliyoruz:
İlk olarak toplamı oluşturuyor ve bunu bir alan (ya da küpler söz konusu olduğunda hacim) olarak görselleştiriyoruz.
İkinci adım, ikiye katlama, üçe katlama veya renklendirme gibi ek yapıları içeriyor.
Üçüncü adım ise bölgelerin yeniden düzenlenmesini tamamlayarak toplamları hesaplamak oluyor.
Örnek 1: 1 den e kadar olan ardışık doğal sayıların toplamı
Örnek 2: 1 den 'e kadar olan ardışık doğal sayıların karelerinin toplamı
Örnek 3: 1 den 'e kadar olan ardışık doğal sayıların küplerinin toplamı