1.Methode: Normalabstand Punkt-Gerade (Lotfußpunktmethode) Schritt für Schritt
Abstand eines Punktes mit der Lotpunkt-Methode
Klicke dich durch die Bildsequenz und vollziehe die Vorgehensweise nach. Übe anschließend anhand der Aufgabe
Bestimme den Normalabstand des Punktes P von der Gerade r
Gegeben der Punkt P(3;4) und die Gerade r: 2x-4y=1 in der Ebene. Ermittle mit der Lotpunkt-Methode den Normalabstand d(P;r). Hier noch einmal die Vorgehensweise: a) Parameterform der Gerade r ermitteln b) Die Verbindungsvektoren zwischen dem Punkt P und einem Spurpunkt X in Abhängigkeit des Spurparameters t von der Gerade r formal aufschreiben c) Das Skalarprodukt =0 mit dem Richtungsvektor von r bilden und gleich Null setzen d) Löse nach dem Wert des Spurparameters t, der das Skalarprodukt zu Null werden lässt e) Setze den Lösungswert von t in die Parameterform von r ein und ermittle den Lotpunkt F f) Ermittle den Betrag des Lotvektors PF.