εγγε-γραμμένες γωνίες

Author:
e-arsakeio
Κ1. Αρχαίο Ελληνικό Θέατρο
  • από το σημείο "Θεατής"μπορείτε να αλλάζετε τη θέση του Θεατή στο ίδιο διάζωμα
  • από το σημείο "άλλαξε διάζωμα" αλλάζετε το διάζωμα.
  • για κάθε θέση του Θεατή, φαίνεται η μέτρηση της γωνίας με την οποία βλέπει τη σκηνή ΑΒ.
Ψηφιακό Σχολείο: Κ. Γαβρίλης, Γ. Ψυχάρης | τροποποίηση - προσαρμογή: e-arsakeio





Πειραματισμός 1ο Στάδιο Στο αρχαίο Ελληνικό θέατρο, οι θεατές που κάθονταν στο ίδιο διάζωμα, έβλεπαν τη σκηνή με την ίδια γωνία. Είναι αλήθεια αυτό; 2ο Στάδιο Ανοίξτε το διακόπτη "Πρόβλημα" Στην οθόνη βλέπετε τα σημεία Γ,Δ,Ε και Ζ, στα οποία έχουν στερεωθεί προβολείς που φωτίζουν τη σκηνή ΑΒ. Οι τεχνικοί του θεάτρου πρέπει να τους αλλάξουν θέση, έτσι ώστε να φωτίζουν και οι 4 προβολείς τη σκηνή με γωνία 200. Πώς πρέπει να τους τοποθετήσουν για να το καταφέρουν αυτό;
  • Μετακινήστε τους 4 προβολείς ώστε να βλέπουν τη σκηνή με γωνία 200.
  • Χρησιμοποιήστε το εργαλείο που υπάρχει στο λογισμικό. Τί παρατηρείτε;
  • Επαναλάβατε τον πειραματισμό για γωνία 300.
  • Από τη διαπίστωσή σας, μπορείτε να βοηθήσετε τους τεχνικούς για τον τρόπο που πρέπει να ακολουθήσουν;
Διαπιστώσεις Γράψτε στο τετράδιο τις παρατηρήσεις σας για τα ερωτήματα: Α. Τί προέκυψε από τον προηγούμενο πειραματισμό, σχετικά με γωνίες όπως αυτές που φαίνονται στο σχήμα 1; Β. Περιγράψτε τον τρόπο με τον οποίο σχηματίζονται τέτοιες γωνίες. Γ. Πόσες ακόμη γωνίες υπάρχουν στο συγκεκριμένο κύκλο, όπως αυτές που φαίνονται στο σχήμα 1;
[justify]σχήμα 1[/justify][center][/center]

σχήμα 1



Ορισμός

Ορισμός



[left]σχήμα 2[/left]

σχήμα 2

Κ.2.1 Σχέση εγγεγραμμένης και επίκεντρης γωνίας στο ίδιο τόξο Οδηγίες Στο δόμημα περιέχονται:
  • ένας κύκλος ακτίνας R και το σημείο Α στην περιφέρεια του. Το σημείο Α κλειδώνει όταν πατηθεί ο αντίστοιχος διακόπτης.
  • δύο λευκά σημεία στην περιφέρεια του κύκλου, τα οποία μεταβάλλουν το μαύρο τόξο.
  • η εγγεγραμμένη γωνία Α και η αντίστοιχη επίκεντρη γωνία στο ίδιο τόξο.
Πειραματισμός - Διαπιστώσεις Κλειδώστε το σημείο Α σε κάποια θέση της περιφέρειεας του κύκλου.
  • Ακολουθήστε τις οδηγίες "σύρε με "στρέψε με" που εμφανίζονται σε κάθε στάδιο.
  • Ποιο συμπέρασμα προκύπτει από τον πειραματισμό;
  • Επαναλάβατε τον πειραματισμό και για άλλη θέση του σημείου Α και διαφορετική ακτίνα R.
  • Γράψτε στο τετράδιο, τη σχέση που φαίνεται να υπάρχει ανάμεσα σε μία επίκεντρη γωνία και οποιαδήποτε εγγεγραμμένη στο ίδιο τόξο.
K.2.2 Υπολογισμός και σχεδίαση εγγεγραμμένης γωνίας Στο δόμημα περιέχονται:
  • Ένας κύκλος κέντρου Ο, μία επίκεντρη γωνία στο τόξο ΑΒ και μία εγγεγραμμένη γωνία με κορυφή το Ε.
  • Από το κουμπί "Ανανέωση" παράγονται νέες επίκεντρες γωνίες.
  • Από το δρομέα "Επίκεντρη γωνία" μεταβάλλεται χειροκίνητα η επίκεντρη γωνία.
  • Στο κενό κουτί θα συμπληρώνετε το μέτρο της εγγεγραμμένης γωνίας.
Αφού συμπληρώσετε σωστά το κενό κουτί, στη συνέχεια πρέπει να τοποθετήσετε κατάλληλα την κορυφή Ε και τις πλευρές ΕΗ και ΕΖ , ώστε η γωνία Ε να είναι εγγεγραμμένη στο τόξο ΑΒ.
Ερωτήματα

1η. Πότε μία εγγεγραμμένη γωνία στο τόξο ΑΒ είναι οξεία; Όταν η επίκεντρη γωνία στο τόξο ΑΒ είναι:

Select all that apply
  • A
  • B
  • C
  • D
Check my answer (3)

2η. Το μέτρο μιας εγγεγραμμένης γωνίας σε ένα τόξο ΑΒ είναι:

Select all that apply
  • A
  • B
  • C
  • D
Check my answer (3)

3η. Το μέτρο μίας εγγεγραμμένης γωνίας σε ένα τόξο ΑΒ ενός κύκλου, παίρνει τιμές:

Select all that apply
  • A
  • B
  • C
Check my answer (3)

4η. Πότε μία εγγεγραμμένη γωνία στο τόξο ΑΒ είναι αμβλεία; Όταν η επίκεντρη γωνία στο τόξο ΑΒ είναι:

Select all that apply
  • A
  • B
  • C
  • D
Check my answer (3)

5η. Πότε μία εγγεγραμμένη γωνία στο τόξο ΑΒ είναι ορθή; Όταν η επίκεντρη γωνία στο τόξο ΑΒ είναι:

Select all that apply
  • A
  • B
  • C
  • D
Check my answer (3)

New Resources

Discover Resources