Minden háromszög köré írható kör. Minden háromszög oldalfelezőmerőlegesei egy pontban metszik egymást, ez a pont a háromszög köré írható kör középpontja
Van olyan négyszög ami köré kör írható. Minden négyzet, téglalap és egyenlőszárú trapéz húrnégyszög.
De van olyan deltoid ami köré kör írható. Tálész-tétel alapján könnyen belátható hogy az a deltoid amelyiknek van két derékszöge az húrnégyszög.
Természetesen végtelensok általános húrnégyszög is van. A feltétel az, hogy szemközti szögeinek az összege 180° legyen!
Minden szabályos sokszög húrsokszög.
Létezik akárhány oldalú általános sokszög. Oldalfelező merőlegesei egy pontban metszik egymást.
Léteznek tengelyesen szimmetrikus általános húrsokszögek.
Akár több tengellyel rendelkező, esetleg középpontosan szimmetrikus általános húrsokszögeket is építhetünk.