Konstrukce lichoběžníku
Zadání následujících úloh je převzato z Metodiky výuky středoškolské matematiky, konkrétně jsou podrobně zpracovány podúlohy příkladu 3.4.3.
Začněte vždy nalezením trojúhelníku, který je součástí lichoběžníku a dokážeme jej s pomocí zadaných rozměrů narýsovat.
Varianta a
Sestrojte lichoběžník , je-li dáno a úhlopříčka .
Pomocí posuvníku zobrazíte jednotlivé kroky konstrukce včetně zápisu postupu.
Úloha může dopadnout různě v závislosti na délkách úseček a .
Měňte délky jednotlivých úseček a pozorujte, co se děje s lichoběžníkem .
Jak se mění jeho tvar? A lze jej vždy sestrojit?
Varianta b
Sestrojte lichoběžník , je-li dáno .
Pomocí posuvníku zobrazíte jednotlivé kroky konstrukce včetně zápisu postupu.
Varianta c
Sestrojte lichoběžník , je-li dáno a úhlopříčky .
Pomocí posuvníku zobrazíte jednotlivé kroky konstrukce. Zadání (délky úseček) lze měnit posouváním oranžových bodů. Pro lepší přehlednost je možné vypnout zobrazení druhého řešení.
Komentáře k řešení varianty c
Při rýsování využijeme trojúhelník .
Body jsou libovolné body kružnic .
Přímka je rovnoběžná s úsečkou .
Bod lze nalézt několika způsoby, je možné například využít i kružnici .