1.Hvað er fall?
Fall má horfa á sem einhverskonar vél.
Fall tekur inn tölu og skilar út einhverri annarri tölu.
Tölurnar sem fallið tekur inn eru x-gildi.
Tölurnar sem fallið skilar út eru y-gildi.
Æfing 1. Sláið inn nokkur x-gildi fyrir nokkur ólík föll og skoðið y-gildin sem koma út.
Fall lýsir sambandi milli tveggja stærða. Yfirleitt eru þessar stærðir táknaðar með x og y.
Í falli gildir mikilvæga reglan:
Fyrir hvert x-gildi má aðeins eitt y-gildi koma út.
Ef sama x-gildi gefur fleiri en eitt y-gildi er sambandið ekki fall.Kennslumyndband
Æfing 2. Veljið þær jöfnur sem lýsa falli. a) b) c) d) e) f)
Gröf falla
Með því að teikna graf falls má sjá hegðun þess betur.
Graf falls sýnir sambandið milli x-gilda og y-gilda í hnitakerfi.
Teiknið graf jöfnu sem lýsir falli í smáforritinu hér að neðan og líka graf jöfnu sem lýsir ekki falli.
Lóðrétta línuprófið
Lóðrétta línuprófið er notað til að athuga hvort graf lýsir falli. Reglan er:
Ef lóðrétt lína sker grafið aðeins einu sinni, þá er grafið fall. Ef lóðrétt lína sker grafið oftar en einu sinni, þá er grafið ekki fall.
Notið lóðrétta línuprófið til að skera úr um hvort gröfin frá a-h (í smáforritinu hér að neðan) séu föll eða ekki og skráið svör í svargluggann.Æfing 3. Hver þessara grafa eru föll?
Æfing 4. Hvernig hjálpar lóðrétta línuprófið til þess að skera úr um hvort gröf sýni föll eða ekki?
Algeng mistök
Algengur misskilningur er að nemendur haldi að samband sé fall ef það lítur út eins og „venjulegt graf“.
Margir halda til dæmis að hringur sé fall vegna þess að hann er einn samfelldur ferill. Hins vegar gefur sama x-gildi þar tvö mismunandi y-gildi og því er hringur ekki fall.
Hugsaðu dýpra Af hverju heldurðu að lóðrétta línuprófið virki alltaf til að skera úr um hvort graf sýni fall?
Sjálfsmat