Wie lang ist eigentlich … ?
Kurzinformation
- Thema: Messen, Größenvorstellung und Maßverwandlungen
- Schulstufe, Fach: 5. Schulstufe, Mathematik
- Dauer: 3 UE
- Lehrer*innenmaterial
- Materialien für den Unterricht: Maßband, Klebezettel
Vorwissen und Voraussetzungen
Die Schüler*innen ...
- kennen Längenmaße bereits aus der Volksschule.
- können mit positiven rationalen Zahlen rechnen.
- kennen die Umgangsweise mit LearningApps.
Lernergebnisse und Kompetenzen
Die Schüler*innen ...
- entwickeln eine Größenvorstellung.
- haben eine Idee wie man Längen misst.
- erkennen die Wichtigkeit eines einheitlichen Maßsystems.
- können Längenmaßumwandlungen durchführen.
Unterrichtsablauf
Der Unterrichtsablauf gliedert sich in 5 Abschnitte und zieht sich über drei Unterrichtseinheiten, wobei auch eine längerfristige Sicherung des Lernertrages angedacht ist.
Die Gliederung zeigt sich wie folgt:
- Wie tief ist der Brunnen? (inkl. historischer Hintergrund)
- Repräsentanten von Längenmaßen
- Sicherung: Stille Post
- Erarbeitung zur Maßumwandlung
- Sicherung: Kärtchenbox
Aktivität 1: Wie tief ist der Brunnen? (50min)
Die Schüler*innen erhalten ein Bild von einem Brunnen und die Erklärung der Ausganssituation. Ihnen wird die Aufgabe gestellt sich mit dem/der Banknachbar*in zu überlegen wie sie die Tiefe des Brunnens bis zur Wasseroberfläche ermitteln könnten.
Anschließend erfolgt eine Sammlung der Ergebnisse an der Tafel und eine Diskussion darüber wie realistisch diese sind.
Falls der Vorschlag mit Körperteilen (zum Beispiel Armlängen) zu messen nicht von den Schüler*innen kommen sollte kann die Lehrperson diesen einbringen und so zum historischen Input hinführen.
Dazu ist ein Vergleich von zwei Armlängen von Schüler*innen sinnvoll, um aufzuzeigen, dass Armlängen nicht einheitlich sind. Dies zeigt die Notwendigkeit eines einheitlichen Maßsystems.
Für den geschichtlichen Hintergrund wird den Schüler*innen ein kurzer Merktext für das Heft ausgedruckt.
Am Ende der Stunde gibt die Lehrperson die Auflösung des Rätsels vom Stundeneinstieg.
Skizze Brunnen
Merktext geschichtlicher Hintergrund
Auflösung - Wie tief ist der Brunnen?
Aktivität 2: Repräsentanten für Längenmaße finden (25min)
Damit die Schüler*innen eine Größenvorstellung für Längenmaße entwickeln können werden nun geeignete Repräsentanten dafür gesucht.
Von der Lehrperson wird eine Mindmap an die Tafel gezeichnet. Die Schüler*innen dürfen anschließend mögliche Repräsentanten zur Mindmap hinzufügen, indem sie ihre Ideen auf Klebezettel schreiben und sie dementsprechend zu dem richtigen Längenmaß auf die Tafel kleben.
Als Hilfe kann ein von der Lehrperson mitgebrachtes Maßband den Schüler*innen gegebenen werden. Damit können sie dann passende Repräsentanten im Klassenzimmer suchen.
[Variante: Man könnte auch Mentimeter zu Hilfe nehmen, sofern ein EDV-Raum bzw. iPads/Smartphones zur Verfügung stehen.]
Die Ideen werden ausdiskutiert und gegebenenfalls umgeklebt.
Das Tafelbild [oder die Mentimeter-Auswertung] wird von der Lehrperson fotografiert und später den Schüler*innen für das Heft ausgedruckt.
Mindmap-Vorschlag
Aktivität 3: Stille Post (25min)
Zur Sicherung der gefunden Repräsentanten wird das Spiel Stille Post verwendet. Dazu ist eine Einteilung in Gruppen von 6-8 Kindern notwendig, die entweder zufällig geschehen soll oder bereits im Vorhinein von der Lehrperson angegeben wird. Die Vorgehensweise wird von der Lehrperson erklärt.
Spiel-Vorgehensweise:
- Spieler*in 1 wählt ein Längenmaß und flüstert dieses an Spieler*in 2 weiter
- Spieler*in 2 überlegt sich dazu einen passenden Repräsentanten und gibt diesen an Spieler*in 3 weiter
- Spieler*in 3 wählt wiederum eine dazu passendes Längenmaß
- ...
- letzte Spieler*in Spieler gibt die Auflösung
Aktivität 4: Erarbeitung von Maßumwandlungen (40min)
Als Einführung in die Stunde werden den Schüler*innen die Umwandlungszahlen näher gebracht.
Es werden den Schüler*innen zwei Herangehensweisen der Maßumwandlung beigebracht, wobei sie danach selbst entscheiden dürfen welche Art der Umwandlung sie bevorzugen. Beide Herangehensweisen werden von der Lehrperson schrittweise an der Tafel anhand eines Beispiels erklärt. Bei Bedarf können auch beide Herangehensweisen noch verknüpft werden, um den Schüler*innen eine weitere Möglichkeit zu bieten.
Untenstehend sind die Erklärungen für die Lehrperson und eine Stellenwerttafel als Kopiervorlage für die Schüler*innen dargestellt.
Im Anschluss an die Erarbeitung wird ein kurzes Arbeitsblatt gerechnet, in welchem die Herangehensweisen erprobt werden können.
Erarbeitung algorithmische Herangehensweise
Erarbeitung Stellenwerttafel
Stellenwerttafel Kopiervorlage
Erste Beispiele zur Umrechnung
Aktivität 5: Sicherung mit Hilfe der Kärtchenbox (10min)
Zur Sicherung des bereits gelernten werden zwei Boxen mit je einer Art von Kärtchen gefüllt (Einheitenkärtchen und Größenkärtchen).
Von den Schüler*innen wird jeweils ein Kärtchen aus den Boxen gezogen und die Maßverwandlung wird durchgeführt. Anschließend werden die Kärtchen wieder in die Boxen gegeben.
Eine Kärtchenbox hat den Vorteil, dass sie beliebig erweitert werden kann, zum Beispiel auch um andere Maße (Massenmaße, Flächenmaße, ...)
Hierbei würde es sich empfehlen die jeweiligen Maße farblich zu kennzeichnen und zu laminieren.
Als Online-Alternative zum Einüben der Maßumwandlungen bietet sich die App Quizlet an.
Material für Kärtchenbox
Hausübung
Dafür können folgende Learning Apps verwendet werden:
Unter folgenden Links gibt es Arbeitsblätter zum Thema Längenmaße umwandeln:
Überprüfen des Lernerfolges
Die Überprüfung des Lernerfolges findet bereits in der Unterrichtsphase durch die Spiele Stille Post und Kärtchenbox und die Hausübung mit Hilfe der Learning Apps statt.
Langfristig gesehen ist die Kärtchenbox eine gute Möglichkeit die Längenmaße auch zwischendurch zu wiederholen (beziehungsweise auch alle weiteren Maße die der Box hinzugefügt werden).
Links zu Materialien und Quellen
Lehrer*innenmaterialien
Quellen:
Mathematik lehren, Nr. 210 (2018)
Mathematik lehren, Nr.45 (1991)
Mathematik Methodik (Barzel, Büchter, Leuders)