Actividad 2 Módulo 3
- Author:
- andrea.didone
Siendo A, B, C tres puntos fijos, ¿qué condiciones deben cumplir D para que las mediatrices del cuadrilátero ABCD se corten en un único punto? Justifica
Sean A, B y C tres puntos del plano no alineados. Las mediatrices de los segmentos AB y BC necesariamente se cortarán en un punto al que llamaremos O, ya que estos tres puntos no están alineados; si lo estuvieran las mediatrices serían paralelas.
Si O pertenece a ambas mediatrices significa que O está a igual distancia de A, B y C.
¿Dónde debería encontrarse D para las mediatrices de CD y AD se corten en el punto O? D debería estar a igual distancia de O que lo están A, B y C, es decir en la circunferencia con centro en O y cualquier de estos radios (r=OA=OB=OC=OD)
Por lo tanto haciendo centro en o con radio r determinamos el lugar geométricos de los puntos D vértice del cuadrilátero que tendrá las mediatrices que se corten en un único punto O.