Combinaciones de Personas por Opciones de Personas: Selección con Atributos – Problemas Verbales de Ballet
C(n,k) × m^k
Combinaciones sin repetición (para la selección del grupo) con el Principio Multiplicativo y las Variaciones con repetición o Potencias (para la asignación de opciones individuales a cada miembro seleccionado).
* En una compañía de ballet, hay 8 bailarines y se deben seleccionar a 4 para una presentación especial. Además, cada bailarín tiene 3 trajes diferentes y debe usar uno en la presentación. ¿De cuántas formas diferentes se pueden seleccionar los bailarines y los trajes?
* En una función de ballet, hay 10 bailarines y se deben seleccionar a 5 para una presentación especial. Además, cada bailarín tiene 2 trajes diferentes y debe usar uno en la presentación. ¿De cuántas formas diferentes se pueden seleccionar los bailarines y los trajes?
* En una clase de ballet, hay 12 estudiantes y se deben seleccionar a 3 para una rutina de baile. Además, cada estudiante tiene 2 opciones de música para la rutina. ¿De cuántas formas diferentes se pueden seleccionar los estudiantes y las opciones de música?
* En una compañía de ballet, hay 10 bailarines y se deben seleccionar a 5 para una presentación especial. Además, cada bailarín tiene 3 trajes diferentes y debe usar uno en la presentación. ¿De cuántas formas diferentes se pueden seleccionar los bailarines y los trajes?
* Para la competencia nacional, la directora debe seleccionar a 3 solistas de un grupo de talentos compuesto por 12 bailarinas. Calcula el número total de configuraciones artísticas posibles para la competencia considerando que, una vez seleccionada, cada una de las 3 bailarinas debe elegir independientemente una de las 4 variaciones clásicas disponibles (Paquita, Esmeralda, Kitri o Diana) para su interpretación.
* El coreógrafo está montando una pieza de carácter y necesita formar un grupo de 5 bailarines seleccionados de un elenco de 10 profesionales. Determina de cuántas formas se puede presentar el cuadro final en el escenario si cada uno de los 5 bailarines elegidos debe salir portando un accesorio de mano distinto, teniendo que escoger individualmente entre un abanico, unas castañuelas o un mantón.
* En el teatro hay 8 bailarines principales, pero solo se seleccionarán a 2 de ellos para encabezar la gira internacional. Halla la cantidad de logísticas diferentes que puede organizar la administración, dado que a cada uno de los 2 bailarines seleccionados se le debe asignar uno de los 3 tipos de camerinos exclusivos (Estándar, Deluxe o Suite) de forma individual.
* Para la escena del "Jardín Mágico", se requiere seleccionar un conjunto de 4 bailarinas de un cuerpo de baile de 15 integrantes. Establece cuántas combinaciones visuales pueden crearse si cada una de las 4 bailarinas seleccionadas debe llevar un diseño de alas diferente, eligiendo entre 2 opciones de color: alas plateadas o alas doradas.
* El técnico de luces debe programar el show seleccionando a 2 bailarines de los 6 disponibles para un dúo contemporáneo. Calcula las posibilidades de diseño escénico sabiendo que, para cada bailarín que salga a escena, se debe proyectar un filtro de luz específico sobre él, eligiendo entre 5 colores de gelatinas disponibles (rojo, azul, ámbar, verde o violeta).
* Un maestro invitado seleccionará a 6 alumnas de una clase de 20 para realizar una demostración de técnica de pies. Cuenta de cuántas formas puede ocurrir esta demostración si cada alumna seleccionada tiene la libertad de realizar el ejercicio usando una de 3 opciones de calzado: zapatillas de punta, zapatillas de media punta de tela o zapatillas de media punta de cuero.