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Tarefa - (AR) Monte Barranco Salto - 10.º ano Mat. A

Autor:Miguel Sales Calhau, Guilherme Vaz Simões

Alojamento Rural: Monte Barranco Salto

O avô Sales, quer construir um alojamento rural (AR): o Monte Barranco Salto. Com esse objetivo tem de reformar o território e fazer novas plantações/construções. Ajuda o avô Sales a conseguir o seu AR tão desejado.
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Passo 1. A primeira alteração a realizar será aumentar a área verde do terreno, ao lado do lago. Para tal, ajuda a escolher as futuras posições das oliveiras a plantar, através de uma reflexão segundo o eixo OY. Como o avô Sales quer manter o olival num molde tradicional, utiliza algumas oliveiras que já se encontram dispostas nesse molde, destacadas na figura abaixo.

Existe alguma posição onde não se possa plantar uma oliveira? Indica as posições utilizando as coordenadas dos pontos que resultam das reflexões que efetuaste.

Qual o resultado de uma reflexão segundo o eixo Oy de um ponto genérico P(x,y)?

Wähle alle richtigen Antworten aus
  • A
  • B
  • C
  • D
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Passo 2. O próximo foco será expandir o número de alojamentos. Para tal verifica se é possível do outro lado da estrada, através de uma reflexão segundo o eixo Ox, construir esse novo alojamento..

Existe alguma árvore que terá de ser removida de maneira a permitir a construção do novo alojamento? Se sim, indica a posição das árvores em coordenadas cartesianas.

Qual o resultado de uma reflexão segundo o eixo Ox de um ponto genérico P(x,y)?

Wähle alle richtigen Antworten aus
  • A
  • B
  • C
  • D
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Passo 3. De seguida, pretende-se construir um lago artificial do outro lado do barranco de forma a que fique equidistante ao barranco, destacado através do ponto C, por uma meia-volta.

É necessário cortar alguma árvore?

Qual o resultado de uma meia volta, com centro na origem, de um ponto genérico P(x,y)?

Wähle alle richtigen Antworten aus
  • A
  • B
  • C
  • D
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Passo 4. Por último, o avô Sales quer estar preparado para aproveitar os novos aquedutos do Alqueva! Já soube que irão passar pelo o seu terreno e o projeto está em curso. Pretende montar mais dois sistemas de irrigação equidistantes aos futuros cursos de água destacados a azul.
O avô está preocupado, caso ocorram alterações no projeto, como é que ele poderá prever a posição dos irrigadores nessa eventualidade?

Qual o resultado de uma reflexão segundo uma reta do tipo x=a de um ponto genérico P(x,y)? Sugestão: Move a reta x=a

Qual o resultado de uma reflexão segundo uma reta do tipo y=b de um ponto genérico P(x,y)? Sugestão: Move a reta y=b



Muito obrigado pela tua ajuda!

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