Parábola
Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra Animaciones automáticas.
Sea una parábola de vértice V, eje de dirección v y distancia focal p.
Sea , con . Obsérvese que la imagen de f es y que f(0.5)=0.
Si u es el vector unitario correspondiente a v, y w es el vector unitario normal a v, entonces un punto:
X(k) = V + p k2 u - 2p k w
de la parábola, con k, tiene como parámetro asociado:
La ecuación vectorial correspondiente a es X(t) = V + p f(t)2 u - 2p f(t) w.
Obsérvese que X(0) y X(1) son infinitos y que X(0.5) corresponde al vértice V de la parábola.
En el caso de que la parábola haya sido definida por el foco F y la recta directriz r, se toma:
p como la mitad de la distancia de F a r
v como el vector unitario normal a r
el vértice V=F - p v
y se aplica lo anterior.
Autor de la actividad y construcción GeoGebra: Rafael Losada.