Satz des Thales
- Autor:
- Klaus Milzner
Dargestellt ist ein Dreieck ABC, dessen Eckpunkt C auf einen Halbkreis über der Seite AB liegt. Das Dreieck ABC wird durch die Strecke MC in zwei Teildreiecke unterteilt. M ist der Mittelpunkt der Strecke AB bzw. des Kreises über AB.
Verschiebe den Punkt C mit Hilfe der Maus über den Halbkreis, um unterschiedliche Dreiecke herzustellen. Beobachte dabei jeweils die angezeigten Innenwinkel.
1) Welche besondere Form haben die beiden Teildreiecke CAM und CMB? Begründe!
2) Welche besondere Form hat das Dreieck ABC unabhängig von der Lage des Punktes C?
Formuliere dies in einem Satz!
3) Versuche, die Gültigkeit deiner Behauptung aus 2) durch Winkel- und Seitenbetrachtungen
herzuleiten und zu beweisen.
Information:
Diese Entdeckung hat bereits der griechische Philosoph und Mathematiker Thales von Milet
um 600 v.Chr. gemacht, weshalb der Satz nach ihm benannt ist.