直極点

作成者:
Bunryu Kamimura
△ABCの頂点からDEに垂線を下し、その足から対辺にまた垂線を下せば、その3直線はまた一点に会する。この点を直線DEの直極点と言う。   Newberg 1875 点Iを右クリックして残像を選んで、Eを回転させてみよう。

DEを辺に重ねると、直極点は垂心になる。垂心を一般化したもの。Trianglecenter(A,B,C,3)=外心を作図し、Dを外心に重ねてEを回転させると、直極点は( )を描く。

証明

この定理は、「シュタイナーの垂線が一点で交わる条件」を使えば証明できる。

証明(幾何学大辞典より)