Hippokratova mladická nerozvážnost
- Autor:
- Martin Vinkler
Poznámka:
Dokázali jsme, že obsah zelené plochy jako celku je roven obsahu lichoběžníku ABCD, takže lze provést její kvadraturu.
Kdybychom uměli provést také kvadraturu jednotlivých zelených měsíčků, odečetli bychom od plochy lichoběžníku plochu těchto tří měsíčků a dostali bychom kvadraturu půlkruhu nad průměrem AS. Tím bychom dokázali provést i kvadraturu celého kruhu s průměrem AS.
Ale v roce 1882 Ferdinand von Lindemann dokázal, že je transcendentní, z čehož plyne nemožnost eukleidovské kvadratury kruhu. Proto nelze provést ani kvadraturu těchto tří měsíčků (což je v souladu s tím, že víme, že to je možné jen v pěti spec. případech, ale toto není ani jeden z nich - zde )