Menger-tapijt
- Auteur:
- Michel Nijns
Het tapijt van Menger verkrijgt men door één vierkant op te splitsen in negen congruente vierkanten. Vervolgens laat men het middelste weg, zodat er nog acht vierkantjes overblijven. Nu doet men ditzelfde weer bij deze overige acht vierkantjes, dan weer, dan weer,... De limiet noemt men het tapijt van Menger. Deze fractaal is ook onder een handvol andere namen gekend: de spons van Sierpinski, de zeef van Menger, de Menger-fractaal.
We illustreren dit stap per stap.
Basis: basisvierkant.
Stap 1: opdelen in negen gelijke vierkanten en middelste weglaten.
Stap 2: elk vierkant weer opdelen in negen gelijke vierkanten en telkens middelste weglaten.
... Het resultaat na 5 stappen vindt u hieronder.
