Fracción equivalente y fracción irreductible
- Autor:
- JLF
- Tema:
- Fracciones
En este texto dedicado a las fracciones vamos a contestar a las siguientes preguntas:
¿Cómo obtener fracciones equivalentes?
Las fracciones equivalentes se obtienen multiplicando el numerador y el denominador por el mismo número (distinto de 0):
También, podemos dividir en lugar de multiplicar. Como existen infinitos números, dada una fracción existen infinitas fracciones equivalentes a ésta.
¿Cómo saber si dos fracciones son equivalentes?
Tenemos varias formas. Una de ellas es igualar las dos fracciones y operar en la igualdad para ver si realmente se cumple. Por ejemplo,
Como hemos obtenido una igualdad verdadera, las fracciones son iguales (equivalentes). Si la igualdad es falsa, no son equivalentes.
¿Cuándo es irreductible una fracción?
Un fracción es irreductible cuando el máximo común divisor (M.C.D.) del numerador y del denominador es 1.
Por ejemplo, la fracción 15/6 no es irreductible porque el M.C.D. de 15 y de 6 es 3. En cambio, el M.C.D. del numerador y denominador de la fracción equivalente 5/2 es 1. Por tanto, la fracción irreductible de 15/6 es 5/2.
Cuando una fracción es irreductible, no existe ningún número que sea divisor común del numerador y del denominador y, por tanto, no hay fracciones equivalentes cuyos números sean más pequeños.
¿Cómo encontrar la fracción irreductible?
Una forma de encontrarla es dividir el numerador y el denominador entre su M.C.D.
Buscamos la fracción irreductible de 180/270:
El MCD de 180 y 270 es 90.
Calculamos la fracción irreductible:
La fracción irreductible de 180/270 es la fracción 2/3.
- ¿Qué son las fracciones equivalentes?
- ¿Cómo obtener fracciones equivalentes?
- ¿Cómo saber si dos fracciones son equivalentes?
- ¿Cuándo es irreductible una fracción?
- ¿Cómo encontrar la fracción irreductible?
¿Cómo obtener fracciones equivalentes?
Las fracciones equivalentes se obtienen multiplicando el numerador y el denominador por el mismo número (distinto de 0):
También, podemos dividir en lugar de multiplicar. Como existen infinitos números, dada una fracción existen infinitas fracciones equivalentes a ésta.
¿Cómo saber si dos fracciones son equivalentes?
Tenemos varias formas. Una de ellas es igualar las dos fracciones y operar en la igualdad para ver si realmente se cumple. Por ejemplo,
Como hemos obtenido una igualdad verdadera, las fracciones son iguales (equivalentes). Si la igualdad es falsa, no son equivalentes.
¿Cuándo es irreductible una fracción?
Un fracción es irreductible cuando el máximo común divisor (M.C.D.) del numerador y del denominador es 1.
Por ejemplo, la fracción 15/6 no es irreductible porque el M.C.D. de 15 y de 6 es 3. En cambio, el M.C.D. del numerador y denominador de la fracción equivalente 5/2 es 1. Por tanto, la fracción irreductible de 15/6 es 5/2.
Cuando una fracción es irreductible, no existe ningún número que sea divisor común del numerador y del denominador y, por tanto, no hay fracciones equivalentes cuyos números sean más pequeños.
¿Cómo encontrar la fracción irreductible?
Una forma de encontrarla es dividir el numerador y el denominador entre su M.C.D.
Buscamos la fracción irreductible de 180/270:
El MCD de 180 y 270 es 90.
Calculamos la fracción irreductible:
La fracción irreductible de 180/270 es la fracción 2/3. Más información
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