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PROPIEDADES I

PREGUNTA 1

Con la herramienta “segmento de longitud dada”, crea triángulos con las siguientes medidas A) lado a: 5 cm; lado b: 6,4 cm; lado c: 4 cm B) lado a: 2 cm; lado b: 3 cm; lado c: 6 cm  C) lado a: 10 cm; lado b: 3 cm; lado c:  4 cm Para realizar esto de forma exitosa deberás crear primero un segmento. A continuación, en uno de sus extremos, crearás el siguiente segmento. En un primer momento, se creará este segmento encima del inicial, y para cambiar esto, deberás seleccionar la herramienta “mover”. Finalmente, construirás el segmento restante en el otro extremo del segmento dibujado en el inicio y con la herramienta “mover” lo volverás a colocar de forma que no se sitúe encima del segmento inicial.

PREGUNTA 2

Con la herramienta “circunferencia: centro y radio” deberás crear dos circunferencias. La primera de ellas, tendrá como centro uno de los extremos del segmento inicial y como radio la medida del segmento creado en ese mismo extremo. La segunda, tendrá como centro el otro extremo del segmento inicial y como radio la medida del segmento creado en ese mismo extremo.

PREGUNTA 3

Como podrás observar, ambas circunferencias se cortan en un punto. Para calcular ese punto de forma exacta, tendrás que emplear la herramienta “intersección”.

PREGUNTA 4

Una vez obtenido el punto de corte, con la herramienta “polígono”, dibujarás el triángulo resultante.

PREGUNTA 5

Una vez construidos los triángulos, responde a las siguientes cuestiones:
  • ¿Es posible hacer todos los triángulos? 
  • ¿Hay alguno que no se pueda hacer? ¿Por qué no se puede?
  • ¿Siempre se puede construir un triángulo cuyos lados tengan cualquier longitud? Justifica tu respuesta.

PREGUNTA 6

Resuelve el siguiente problema en tu cuaderno: si deseamos construir un triángulo en el que el lado a mida 3 cm y el b mida 4 cm, ¿Qué medida podría tener el lado c para que fuese posible construir dicho triángulo? Haz los cálculos que creas necesarios y, a continuación, comprueba tu conjetura en Geogebra (siguiendo los pasos anteriores).

PREGUNTA 7

Una vez resuelto el problema, responde a las siguientes preguntas:
  • ¿Qué deben cumplir a, b y c para que pueda construirse un triángulo con sus medidas?
  • ¿A qué propiedad nos estamos refiriendo?