Epicicloide
- Autor:
- Enrique Hoyos Jiménez
- Tema:
- Curvas paramétricas
Similar a la cicloide pero ahora una circunferencia rueda por el exterior de otra.
Siendo c la circunferencia base, con radio a y e la circunferencia que gira, de radio b, procedemos del siguiente modo:
1. Tomamos el centro O de c como origen de coordenadas. Llamamos A al punto en que c corta a OX+. Se considera que e parte desde A.
2. Desde el centro O de c trazamos una semirrecta por P. Con centro en P y radio b trazamos una circunferencia, que corta a la semirrecta anterior en C.
3. Con centro en C trazamos la circunferencia e, apoyada en P. Desde A hasta P la circunferencia e ha rodado un arco , luego P debe rotar alrededor de C un arco de longitud s, o equivalentemente un ángulo β
= s/b (en este caso las rotaciones se hacen en sentido antihorario, por lo que β es positivo).
4. Tomando entonces M=Rota(P, s/b, C), M es un punto de la epicicloide.
5. La función LugarGeométrico(M, P) completa el trazado de la epicicloide.