Função logarítmica
Lembre-se do exemplo prático que fizemos sobre o contágio exponencial do morango do amor. No primeiro minuto, 2 novas pessoas foram infectadas. Nós sabemos que a taxa de transmissão do reel é, em qual momento (minuto) 32 novas pessoas serão atingidas pelo reel?
O trabalho de encontrar o expoente "desaparecido" requer outra ferramenta matemática: o logaritmo.
Inversos: exponencial x logarítmico
O logaritmo é a operação inversa da exponenciação. Assim como a subtração desfaz a adição e a divisão desfaz a multiplicação, o logaritmo "desfaz" a potência para encontrar o expoente.
Pense assim:
- A exponenciação pega uma base e um expoente e te dá o resultado. Ex:
- O logaritmo pega a base e o resultado e te dá o expoente. Ex:
Entendendo a regra
A forma da expressão logarítmica é como uma "tradução" da forma exponencial:
O gráfico da função logarítmica
Aqui, você pode alterar o valor da base para verificar como a curva se comporta.
O que você nota sobre o gráfico do logaritmo? Onde ele corta o eixo x? Por que ele nunca toca o eixo y?
Hora de praticar!
Exercício 1:
Exercício 2: Você entrou em um jogo de apostas duvidoso com R$ 1, mas a cada jogo você perdeu 50% do valor (ou seja, 50% permaneceu). Após quantos jogos você teve R$ 0,25?