Geraden-6-Eck erweitern
Diese Seite ist Teil des GeoGebra-Books Moebiusebene (Mai 2022)
Den obigen Applets dieser Aktivität liegen 6-Eck-Netze aus 3 Geraden-Büscheln zugrunde:
3 Geraden-Büschel durch 3 verschiedene Büschel-Punkte, 3 Parallelen-Büschel und
2 Parallelen-Büschel und ein Büschel von Geraden durch einen Punkt.
Die kleinste Einheit eines solchen Netzes besteht aus 3*3 Geraden und deren 13 Schnittpunkten.
Erweitert man ein solches kleinstes Netz durch einen weiteren Punkt auf einer der Netzgeraden,
so erhält man im Experiment wieder ein 6-Eck-Netz aus Geraden - also ein Netz aus den Tangenten einer
Kurve 3. Klasse.
Unten liegt ein 6-Eck-Netz aus 3 Kreisbüscheln vor, deren Kreise sämtlich orthogonal zu einem Kreis liegen,
hier sind die Kreise orthogonal zur y-Achse (Fall 1)
Erweitert man dieses Netz durch weitere Punkte und Kreise, die ebenfalls orthogonal zur y-Achse sind, so
erhält man wieder ein 6-Eck-Netz.
Geometrisch handelt es sich um ein GERADEN-Netz in der von der y-Achse berandeten hyperbolischen Ebene.