Dilation Exploration

DIRECTIONS:

1) 슬라이더 도구를 선택하여 슬라이더를 만듭니다. 슬라이더의 이름을 k로 지정합니다. 최소 = -5, 최대 = 5, 증분 = 0.1로 설정 2) DILATE FROM POINT 도구를 선택합니다. A 지점, B 지점 및 호기심 많은 조지의 그림 주위에 있는 상자를 강조 표시합니다. 그런 다음 점 C를 선택합니다(팽창의 중심 역할을 함). 표시되는 팝업 상자에서 'k'(' ' 제외)를 입력하여 축척 비율로 사용합니다. 3) 이동 도구를 선택합니다. 탐구하기! 애플릿 아래에 나타나는 질문에 답하십시오.

1)

점 A = (1, 2)가 축척 계수 2로 C(0,0)에 대해 확장되었다고 가정합니다. 점 B = (4, 1)이 축척 계수 2로 C(0,0)에 대해 확장되었다고 가정합니다. A' = A의 이미지의 좌표는 무엇입니까? B' = B의 이미지의 좌표는 무엇입니까?

2)

점 A = (1, 2)가 축척 계수 3으로 C(0,0)에 대해 확장되었다고 가정합니다. 점 B = (4, 1)이 축척 계수 3으로 C(0,0)에 대해 확장되었다고 가정합니다. A' = A의 이미지의 좌표는 무엇입니까? B' = B의 이미지의 좌표는 무엇입니까?

3)

점 A = (1, 2)가 축척 계수 4로 C(0,0)에 대해 확장되었다고 가정합니다. 점 B = (4, 1)이 축척 계수 4로 C(0,0)에 대해 확장되었다고 가정합니다. A' = A의 이미지의 좌표는 무엇입니까? B' = B의 이미지의 좌표는 무엇입니까?

4)

점 A = (1, 2)가 축척 계수 0.5로 C(0,0)에 대해 확장되었다고 가정합니다. 점 B = (4, 1)이 축척 계수 0.5로 C(0,0)에 대해 확장되었다고 가정합니다. A' = A의 이미지의 좌표는 무엇입니까? B' = B의 이미지의 좌표는 무엇입니까?

5)

점 A = (1, 2)가 축척 계수 0으로 C(0,0)에 대해 확장되었다고 가정합니다. 점 B = (4, 1)이 축척 계수 0으로 C(0,0)에 대해 확장되었다고 가정합니다. A' = A의 이미지의 좌표는 무엇입니까? B' = B의 이미지의 좌표는 무엇입니까?

5)

점 A = (1, 2)가 축척 계수 -1로 C(0,0)에 대해 확장되었다고 가정합니다. 점 B = (4, 1)이 축척 계수 -1로 C(0,0)에 대해 확장되었다고 가정합니다. A' = A의 이미지의 좌표는 무엇입니까? B' = B의 이미지의 좌표는 무엇입니까? 스케일 팩터가 -2라면? -삼?

5)

What do you notice? Write any observation(s) you have below.

6)

F의 이미지가 f'라고 불리는 방법에 주목하십시오. 그들의 길이는 어떻게 비교됩니까? F'가 f보다 클 때? 언제 f보다 작습니까? 구체적으로!

7)

지금 STEPS 창으로 이동합니다(원/삼각형 기호 왼쪽에 있는 노트북 모양의 아이콘). Pic1 & pic1'의 거품을 선택 해제하여 George와 그의 이미지 사진을 숨깁니다. 이렇게 하면 포인트와 세그먼트만 남게 됩니다. F'와 f에 대한 세그먼트를 결론지을 수 있는 다른 것은 무엇입니까? 점 A와 B를 이리저리 움직여야 합니다!

8)

제공된 도구를 사용하여 (7)에 대한 추측이 사실임을 증명하십시오. 이것을 다른 방법으로 설명할 수도 있습니까?

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