Théorème japonais de Carnot - angles aigus

ABC est un triangle, [math]C_e[/math] son cercle circonscrit de centre O et de rayon [i]R[/i] et [math]C_i[/math] son cercle inscrit de centre I et de rayon [i]r[/i]. Cas particulier où le triangle ABC a tous ses angles aigus. Les projetés orthogonaux de O sur les côtés [BC], [AC] et [AB] sont [math]A_1, B_1, C_1[/math]. Les distances du centre O aux côtés du triangle sont notées par [math]d_1, d_2, d_3[/math]. La somme des distances du centre O aux côtés du triangle est donnée par [math]d_1 +d_2 + d_3 = R +r[/math].

Descartes et les Mathématiques - Relations métriques du triangle [url]http://debart.pagesperso-orange.fr/geoplan/tr_rectangle_classique.html[/url] Théorème japonais de Carnot triangle avec exactement un angle obtus :[url] https://tube.geogebra.org/m/2489021[/url] démonstration : [url]https://tube.geogebra.org/m/2490207[/url] triangle rectangle : [url]https://tube.geogebra.org/m/2490381[/url]