Construção da Bissetriz
- Autor:
- Jorge Cássio
Construção da bissetriz com vértice acessível
- Selecione a opção COMPASSO (Janela 5). A seguir, clique sobre o segmento AB (abertura do compasso) e sobre C (ponta seca do compasso).
- Selecione a opção INTERSEÇÃO DE DOIS OBJETOS (Janela 3) e marque as intersecções F e G da circunferência com as semirretas que formam o ângulo.
- Selecione a opção COMPASSO (Janela 6). A seguir, clique sobre o segmento AB (abertura do compasso) e sobre G (ponta seca do compasso). Em seguida, clique sobre o segmento AB (abertura do compasso) e sobre F (ponta seca do compasso).
- Selecione a opção INTERSEÇÃO DE DOIS OBJETOS (Janela 3) e marque a intersecção H das duas últimas circunferências.
-Selecione a opção SEMIRRETA (Janela 6) e clique sobre C e H. Essa é a bissetriz procurada.
- Selecione a opção EXIBIR/ESCONDER OBJETO (Janela 7) e esconda as circunferências, os pontos F e G.
- Selecione a opção ÂNGULO (Janela 7). Clique sobre D, C e H para criar a marca do ângulo DCH (o vértice do ângulo será sempre o segundo ponto clicado). Meça também o ângulo HCE. O que você observa?
Reflexão 1
Selecione a opção MOVER (Janela 1) movimente o ponto E ou D. O que você observa?
Bissetriz (vértice inacessível)
Nesta construção iremos supor que queremos encontrar a bissetriz de um ângulo cujo vértice não estamos vendo.
-Selecione a opção RETA (Janela 4) e crie uma reta f de forma que ela intercepte as semirretas i e j.
- Selecione a opção INTERSEÇÃO DE DOIS OBJETOS (Janela 3) e marque as intersecções H e I da reta f as semirretas i e j, respectivamente.
-Selecione a opção PONTO (Janela 2) e crie um ponto J na semirreta i (à esquerda da reta f). Crie também um ponto K na semirreta j (à esquerda da reta f).
- Selecione a opção BISSETRIZ (Janela 5). Clique sobre J, H e I para criar a bissetriz do ângulo JHI. Clique também sobre K, I e H para criar a bissetriz do ângulo KIH.
- Selecione a opção INTERSEÇÃO DE DOIS OBJETOS (Janela 3) e marque a intersecção L das duas bissetrizes.
- Selecione a opção BISSETRIZ (Janela 5). Clique sobre I, H e E para criar a bissetriz do ângulo IHE. Clique também sobre H, I e D para criar a bissetriz do ângulo HID.
- Selecione a opção INTERSEÇÃO DE DOIS OBJETOS (Janela 3) e marque a intersecção M das duas bissetrizes.
-Selecione a opção RETA (Janela 4) e clique sobre L e M. Essa é a bissetriz procurada. Para verificar, marque a caixa ESCONDER/MOSTRAR VÉRTICE.
- Selecione a opção MOVER (Janela 1) movimente o ponto E ou D. O que você observa?
Reflexão 2
Selecione a opção MOVER (Janela 1) movimente o ponto E ou D. O que você observa?