Pitàgores amb mosaics
- Autor:
- Juli Pijuan
Muntant un quadrat a partir de dos donats
Aquest applet resol el problema de dividir dos quadrats en peces i muntar-ne un de sol.
Resoldre quest problema és equivalent a demostrar el Teorema de Pitàgores.
Per resoldre'l podem emprar dos mosaics superposats, un amb rajoles en forma de dos quadrats petits (vermell i verd) i una altra amb el quadrat gran inclinat (blau).
Observem que el costat del quadrat gran és la hipotenusa del triangle rectangle format amb els costats dels quadrats petits.
Al costat en gris tenim la solució, obtinguda a partir dels mosaics superposats, que ens proporcionen les línies per on s'ha de tallar.
Mou el lliscador per comprovar que sempre hi ha solució, siguin quines siguin les mides relatives dels quadrats petits que ens donin.