gyk_80 - Mértani helyes probléma
A kérdés: https://www.gyakorikerdesek.hu/kozoktatas-tanfolyamok__hazifeladat-kerdesek__10399039-igaz-e-hogy-az-alabbi-pontok-halmaza-egy-parabola-hogy-bizonyithato-ld-leir
Adott a síkban két pont (A, B). Mi azon ABC háromszögek magasságpontainak mértani helye, melyeknek AB-hez tartozó magasságai egyenlők?
Sejtéshez:
A sejtés az lehetm hogy a keresett mértani hely parabola
Felhasználva, hogy két nemnullvektor skaláris szorzata akkor és csk akkor 0, ha merőlegesek egymásra, analitikus geometriai módszerrel bizonyítható az állítás.
Koordinátageometriai bizonyítás
A parabola egyenletére hivatkozva az állítást bebizonyítottuk.
Azoknak, akik jobban szeretik az elemi geometriai bizonyításokat, most hiányérzetük lehet ...