Viditelnost sochy – Regiomontanův problém II
- Autor:
- Roman Hašek
Jak daleko od paty podstavce si má pozorovatel stoupnout, aby viděl sochu co největší? Předpokládáme, že podstavec sochy je vyšší než pozorovatel.
Jedná se o variantu problému, který roku 1471 vyslovil německý matematik Johannes Müller, zvaný Regiomontanus.
Dynamický aplet dovoluje uživateli nastavit si rozměry určující řešení úlohy (výška sochy, podstavce a pozorovatele) a sledovat závislost zorného úhlu na vzdálenosti uživatele. S využitím shodnosti obvodových úhlů příslušejících témuž oblouku je ukázáno, že s vyjímkou řešení existují dvě pozice, z nichž je socha vidět pod stejným zorným úhlem. Tuto skutečnost využijte k důkazu toho, že Vámi nalezené řešení úlohy je jediné možné.