perímetro y área
Titulo: Cómo hallar el perímero y área utilizando geogebra.
Nivel educativo al que va dirigido: Básica secundaria grado octavo.
Objetivos de aprendizaje:
Comprender el procedimiento para construir polígonos y hallar su perímetro y área, haciendo uso del recurso GeoGebra, como también, comprender la expresión algebraica del área y perímetro del cuadrado y entender que una variable puede tomar varios valores.
Descripción de la actividad
Se explica por medio de imágenes paso a paso el procedimiento para que el estudiante comprenda como construir un polígono y como calcular su área y perímetro, utilizando el software matemático GeoGebra, para que luego, él construya tres polígonos diferentes y halle su respectiva área y perímetro. También se elabora una gráfica de un cuadrado en donde el estudiante puede manipular los deslizadores para variar la longitud del lado, para analizar, deducir y pueda responder a cinco preguntas planteadas acorde a la gráfica.
Ficha para el estudiante
El estudiante analiza las imágenes paso a paso de como utilizar GeoGebra, para construir un polígono y como hallar su perímetro y área ,lo cual se explica a continuación:
Primero damos clic en el ícono polígonos como indica la flecha y de ahí nos despliega un menú.
Luego damos clic en la opción polígono.
Damos clic en cualquier punto del plano y unimos con segmentos formando el polígono.
Ya elaborado el polígono vamos a entrada y escribimos el comando perímetro.
Luego nos despliega varias opciones y seleccionamos Perímetro y damos clic.
Luego dentro del paréntesis escribimos c1 y damos clic arrojándonos el resultado.
Para hallar el área escribimos en entrada el comando área y luego seleccionamos Área
dando clic.
Por último, dentro del paréntesis escribimos c1 y damos clic arrojándonos el resultado del área del polígono.
Actividades a realizar
Paso 1:
Siguiendo las indicaciones explicadas anteriormente, donde se muestra como construir polígonos y hallar su perímetro y área, el estudiante construirá en GeoGebra tres polígonos diferentes y hallará su perímetro correspondiente.
Para realizar la actividad dar clic en:
https://www.geogebra.org/classic/q9umqudt
Paso 2:
Luego seguirá las siguientes indicaciones y explicaciones para que pueda realizar la próxima actividad.
El perímetro y área de figuras planas se pueden representar usando expresiones algebraicas, como lo vamos a exponer a continuación, se ha creado una gráfica para que el estudiante comprenda el concepto de área y perímetro y de igual manera comprenda el lenguaje matemático en donde las variables pueden tomar valores diferentes.
Por ejemplo, el perímetro de un cuadrado se calcula sumando sus lados y lo podemos representar algebraicamente de la siguiente manera también puede ser donde es la base y la altura y la podemos aplicar también al rectángulo.
El área de un cuadrado es lado por lado es decir o y también lo podemos representar
Lo anterior es un ejemplo sencillo de expresiones algebraicas.
A continuación, se presenta una gráfica en donde el estudiante manipulando los deslizadores calcula el área y el perímetro, haciendo variaciones en la longitud del lado del cuadrado.
Dar clic en el siguiente Link para que puedan realizar la actividad que se plantea en el paso 3.
https://www.geogebra.org/classic/q9umqudt
Paso 3:
1. Mueva el deslizador y analice los valores que va tomando a medida que se va manipulando y saque una conclusión.
2. ¿Cuál será el área y el perímetro cuando mueve el deslizador a 3?
3. ¿Cuál será el área del cuadrado cuando mueve el deslizador a 10?
4. ¿Cuál será el perímetro del cuadrado cuando el deslizador se ha movido a 5?
5. ¿Cuál será el área y el perímetro del cuadrado cuando mueve el deslizador a 6?