Suite géométrique vs perspective
- Auteur :
- Christian Mercat
La perspective à point de fuite ressemble à une suite géométrique mais ce n'est pas la même chose. On représente ici des images suivant une suite géométrique (le centre de l'homothétie est le point B), ainsi qu'un carrelage suivant cette progression. On s'aperçoit que les diagonales des carreaux, qui sont sensées modéliser des directions toutes parallèles en trois dimensions, ne se croisent pas en un point de fuite associé à cette direction, au contraire, elles restent toutes parallèles, c'est une propriété fondamentale de l'homothétie. Il y a donc une proximité visuelle entre une suite géométrique et une perspective à point de fuite, mais ce n'est pas exactement la même chose. L'écart au point de fuite est modélisé par une suite harmonique et non pas une suite géométrique .
La suite géométrique, avec son unique point de fuite, est "la perspective du pauvre".
Pour aller plus loin, je vous conseille la vidéo de Thomaths sur le sujet.
Vous pouvez bouger la raison a, le point A et le point C pour modifier la "perspective". Vous pouvez aussi "dézoommer" pour observer la progression géométrique des droites parallèles qui ne sont pas concourantes.