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L'equipaggio di un dirigibile partecipa ad una competizione il cui scopo è centrare un bersaglio con un pacco. Le regole della competizione sono le seguenti:
  • il pacco deve essere sganciato quando il dirigibile si trova ad una distanza orizzontale dal bersaglio;
  • l'equipaggio controlla solo la velocità verticale di lancio del pacco: verso l'alto (), verso il basso () o caduta libera ();
Controlli
  • per generare un nuovo problema premi "nuovo";
  • per impostare la velocità di lancio verticale scrivine il valore in m/s nella corrispondente casella e premi invio;
  • per avviare il dirigibile (e il lancio) premi "vai";
  • per affrontare nuovamente il problema, ritentando il lancio, premi "problema";
  • per caricare un problema di cui conosci il numero, scrivi il numero nella casella corrispondente, e poi premi il bottone "problema";

Soluzione - leggi orarie

Il moto parabolico del pacco sganciato dal dirigibile è ottenuto dalla composizione di
  • un moto rettilineo uniforme nella direzione orizzontale;
  • un moto di caduta (rettilineo uniformemente accelerato) nella direzione verticale;
Il pacco centra il bersaglio se, nell'intervallo di tempo che impiega ad arrivare a terra dall'altezza , il suo spostamento orizzontale ha modulo . L'espressione del tempo che il pacco impiega a spostarsi in orizzontale di è ricavabile dalla legge oraria del moto rettilineo unifome. Questo tempo deve essere lo stesso che compare nell'espressione dello spostamento verticale di un pacco lanciato verticalmente con velocità iniziale . Questo spostamento ha una chiara relazione con l'altezza da cui il pacco viene lanciato (attenzione ai segni). Sostituendo la prima espressione nella seconda si ottiene un'espressione (un po' complicata, ma non troppo) in cui è l'unica incognita. Invertendo l'equazione ottenuta per si ottiene la velocità che permette di centrare il bersaglio. Deriva questa espressione e verificala, affrontando due o tre problemi diversi.