Eigenwaarden en Eigenvectoren
Eigenwaarden van een vierkante matrix vind je door Eigenwaarden(<Matrix>)
en eigenvectoren door Eigenvectoren(<Matrix>) .
- eigenwaarden worden gegeven als een lijst en
- eigenvectoren als een matrix waarvan de kolommen eigenvectoren zijn horend bij de respectievelijke eigenwaarden uit de lijst (in de gegeven volgorde uit deze lijst).
Expliciete berekening van de karakteristieke vergelijking
Indien je werkelijk expliciet de karakteristieke vergelijking wil oplossen, kan dat als volgt
Geen reële eigenwaarden
Indien er alleen complexe eigenwaarden zijn, zoals in het volgende voorbeeld, worden deze als dusdanige complexe waarden gegeven:
Multipliciteit van een eigenwaarde groter dan 1 maar gelijk aan de dimensie van de eigenruimte
Multipliciteit van een eigenwaarde groter dan 1 maar groter dan de dimensie van de eigenruimte
!!!!! In het volgende voorbeeld is 1 een eigenwaarde met multipliciteit 2 in de karakteristieke vergelijking en is
,
maar GeoGebra toont alleen de lege lijst {} voor de eigenvectoren:
Je moet dus zelf de vergelijking oplossen.