Métodos Numéricos

Tabla de contenidos

• Introducción a los métodos numéricos

  • Introducción

• Observación del error en aproximación de funciones

  • Error absoluto, relativo y porcentual
  • Validez de los datos y error dentro del intervalo
  • Comparación para observar el error.

• Introducción a la Interpolación polinomial

  • Interpolación a través de GeoGebra.
  • Video: Como hacer el ajuste polinomial con geogebra
  • Comparando polinomios

• Interpolación por Lagrange

  • Interpolación con polinomios de Lagrange
  • Video: Polinomios de Lagrange con GeoGebra
  • Ejemplo de interpolación con 3 muestras
  • Interpolando el error en un termometro
  • Calculadora de polinomios de Lagrange

• Diferencias divididas

  • Teoría detrás de las diferencias divididas para la aproximación de polinomios
  • Construyendo las diferencias divididas.
  • Ejercicio de diferencias divididas

• Polinomio de Interpolación de Newton

  • Polinomio de Newton
  • Construyendo la Interpolación con Polinomio de Newton
  • Ejemplo polinomio de Newton

• Polinomio de Newton con diferencias finitas

  • Generando las diferencias finitas
  • Formula para la suma de naturales
  • Diferencias hacia adelante

• Interpolación por Hermite

  • Teoría del método de Hermite
  • Interpolación de Hermite con 3 puntos

• Diferencias, ventajas y desventajas

  • Diferencias, ventajas y desventajas de los métodos de interpolación

• Teoría de aproximación

  • Regresión lineal o interpolación ¿Cual utilizar?

• Splines

  • Splines Cubicos
  • Construcción de Splines
  • Splines Naturales
  • Splines para graficar la silueta de un caballo
  • ¿Como funcionan los Splines?
  • Las ventajas de los Splines

• Minimos cuadrados

  • El uso de los mínimos cuadrados
  • Teoria de los Minimos Cuadrados
  • Ejemplo ajuste por mínimos cuadrados
  • Ajuste por Mínimos Cuadrados mediante Geogebra

• Diferenciación e integración numérica

  • Motivación teorica

• Diferenciación numerica

  • Introducción a la derivación numerica
  • Diferenciación aproximando a un polinomio
  • Diferenciación a través de diferencias divididas

• Bibliografía y colaboraciones

  • Bibliografía