Combinaciones con Repetición – Problemas Verbales de Ballet
1. El Repertorio de Solos. Una compañía de ballet tiene 4 obras de ballet clásico en su repertorio. El Lago de los Cisnes, Don Quijote, La Bayadère y Giselle. Para la gala anual, deben seleccionar 6 piezas cortas para ser interpretadas como solos. Si pueden repetir las piezas (es decir, pueden elegir el solo de Giselle varias veces), ¿de cuántas maneras diferentes pueden elegir las 6 piezas?
2. La Canasta de Puntas. Una bailarina profesional necesita comprar 10 pares de zapatillas de punta para la temporada. Su tienda favorita vende zapatillas de 3 marcas diferentes. Bloch, Grishko y Freed. Si la bailarina elige al azar 10 pares, ¿de cuántas maneras diferentes puede distribuir la compra entre las 3 marcas?
3. Los Accesos de Vestuario. Un equipo de vestuario debe preparar 8 tutus para las solistas. El taller dispone de 5 tipos de adornos para aplicar a cada tutu. plumas, lentejuelas, perlas, encaje y pedrería. Si deben seleccionar 3 adornos para cada tutu y pueden elegir el mismo adorno varias veces (por ejemplo, tres veces plumas), ¿de cuántas maneras se pueden elegir los 3 adornos?
4. La Coreografía de Saltos. En un segmento de la coreografía, se deben realizar 5 saltos consecutivos. El coreógrafo decide que solo se usarán 4 tipos de saltos. Grand Jeté, Assemblé, Saut de Basque y Pas de Chat. ¿Cuántas secuencias de 5 saltos se pueden crear si el orden no importa (es decir, solo nos interesa la cantidad de cada tipo de salto) y se permite la repetición?
5. Los Maquillajes de Escenario. El departamento de maquillaje cuenta con 6 tonos de labial que están aprobados para el escenario. Se necesita seleccionar 3 tonos para una presentación, que se aplicarán a diferentes bailarinas. Si es aceptable seleccionar el mismo tono varias veces, ¿cuántas combinaciones de 3 tonos de labial son posibles?
6. El Carrito de Múltiples Bebidas. Un grupo de 7 bailarines se dirige al camerino después de un ensayo agotador. Tienen para elegir entre 3 tipos de bebidas energéticas. Agua, Electrolitos o Jugo. Si cada bailarín toma exactamente una bebida, ¿de cuántas maneras se pueden elegir las 7 bebidas? (Aquí, n=3 y k=7).
7. Las Cintas del Tutú. Un diseñador necesita elegir 4 cintas decorativas para un tutú. Hay 2 colores de cinta disponibles. Rosa pálido y Blanco. ¿De cuántas maneras puede elegir las 4 cintas si puede repetir el color? (Por ejemplo. 4 rosas, 3 rosas y 1 blanca, 2 rosas y 2 blancas, etc.).
8. Los Ejercicios de la Barra. El profesor de ballet va a crear una secuencia de 9 ejercicios en la barra utilizando únicamente 5 tipos de movimientos fundamentales. Plié, Tendu, Dégagé, Rond de Jambe y Frappé. ¿De cuántas maneras puede seleccionar los 9 movimientos si solo importa el número de veces que se utiliza cada uno, y se permite la repetición?
9. El Menú de la Gira. Durante una gira, la compañía de ballet puede elegir su almuerzo de una de 4 opciones de catering diarias. Pollo, Pescado, Vegetariano o Pasta. Si la bailarina principal come 5 almuerzos durante la semana (uno por día), y el menú se repite, ¿cuántas combinaciones de comidas diferentes podría elegir en la semana?
10. La Distribución de Roles. En una clase, hay 4 roles diferentes que se deben asignar a 5 estudiantes para un ejercicio de improvisación. Si un mismo estudiante puede recibir el mismo rol varias veces, y solo importa cuántos estudiantes se asignan a cada rol, ¿de cuántas maneras se pueden asignar los 5
estudiantes a los 4 roles? (Aquí n=4 roles y k=5 asignaciones).