12.(m3-1)นักเรียนสามารถประยุกต์ใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายในการแก้โจทย์ปัญหาได้
"นักเรียนลองสังเกตค่ามุมของสามเหลี่ยมสีเหลือง (ABC) กับสามเหลี่ยมสีส้ม (A'B'C') ดูซิ ว่ามีความสัมพันธ์กันยังไง?"
"ถ้าครูเลื่อน Slider kให้ใหญ่ขึ้นหรือเล็กลง นักเรียนคิดว่าขนาดของมุมทั้ง 3 มุมจะเปลี่ยนไปไหม?"
"จากภาพที่นักเรียนเห็น ทำไมจุด C และ C' ถึงต้องอยู่บนเส้นประเส้นเดียวกันตลอดเวลา แม้เราจะเปลี่ยนค่า k ก็ตาม?"
“ถ้าครูไม่สามารถปีนขึ้นไปวัดความสูงของเสาธงได้ นักเรียนคิดว่าเราจะมีวิธีหาความสูงของเสาธงจากสิ่งที่อยู่รอบตัวได้ไหม?”
สามเหลี่ยมที่เกิดจากเสาธงกับเงา และสามเหลี่ยมของนักเรียนกับเงา มีลักษณะคล้ายหรือแตกต่างกันอย่างไร
สรุปวิธีสร้าง
สรุปวิธีสร้าง GeoGebra
เรื่อง สามเหลี่ยมคล้าย : เงาเสาธงกับเงานักเรียน
⸻
1.สร้างพื้นดิน
พิมพ์ในช่อง input
y = 0
2. สร้าง Slider (ลูกเล่นหลัก)
สร้าง Slider 3 ตัว
• h : ความสูงเสาธง (2 ถึง 10)
• h1 : ความสูงนักเรียน (1 ถึง 5)
• p : ความยาวเงา / ระยะของแสงแดด (5 ถึง 15)
3. สร้างสามเหลี่ยมใหญ่ (เสาธง)
พิมพ์ทีละบรรทัด
E = (0,0)
D = (0,h)
F = (p,0)
ใช้เครื่องมือ เส้นตรง ลาก
• DE
• EF
• DF
ได้สามเหลี่ยมใหญ่ DEF
4. สร้างสามเหลี่ยมเล็ก (นักเรียน)
พิมพ์
B = (8,0)
A = (8,h1)
C = (8 + p*(h1/h), 0)
ใช้เครื่องมือ เส้นตรง ลาก
• AB
• BC
• AC
ได้สามเหลี่ยมเล็ก ABC
ปรับ h , h1 , p แล้วเงาจะเปลี่ยนตามอัตโนมัติ