Derivadas parciales, direccionales y gradiente

La siguiente construcción está destinada al estudio de las gráficas de distintas funciones. Como así también sus respectivas derivadas parciales y direccionales. Para ello, con la ayuda de los deslizadores, podrás analizar cada caso.
Preguntas: a) ¿Qué relación encuentran entre las derivadas parciales y direccionales? b) Pueden afirmar que la relación se da en todos los casos? c) Investiga en otras funciones que desees.