ALT 2 Lagebeziehungen von Geraden - Seminar Mathematikdidaktik
Applet zu Möglichkeiten 1 & 2
Möglichkeiten 1 & 2
a) Wie liegen die beiden Geraden zueinander? b) Es gibt hier einen Sonderfall (das ist Möglichkeit 2). Finde ihn. c) Welche Bedingung benötigt der Sonderfall? Wie müssen Stütz- und Richtungsvektoren aussehen?
Applet zu Möglichkeit 3
Möglichkeit 3
a) In welcher Beziehung stehen die beiden Geraden zueinander? b) Unter welcher Bedingung (Stütz- und Richtungsvektoren) kommt diese Beziehung zustande? c) Welcher Sonderfall kann hier theoretisch auch eintreten? Unter welcher Bedingung (Stütz- und Richtungsvektoren)? d) (Zusatz) Kleine GeoGebra-Interface-Übung: Schaffst du es, den Sonderfall einzustellen?
Applet zu Möglichkeit 4
Möglichkeit 4
a) Bewege die Ansicht, sodass du die Geraden aus verschiedenen Blickwinkeln betrachten kannst. b) Wie unterscheidet sich diese Lage von den vorherigen? c) Unter welchen Bedingungen entsteht diese Lagebeziehung? d) Ist diese Lagebeziehung auch im 2-dimensionalen möglich? Begründe deine Antwort.
Welcher Lagebeziehung entspricht Möglichkeit 1?
Welcher Lagebeziehung entspricht Möglichkeit 2?
Welcher Lagebeziehung entspricht Möglichkeit 3?
Welcher Lagebeziehung entspricht Möglichkeit 4?
Ordne die Lagebeziehungen ihren entsprechendern Feldern in der Tabelle zu.
min. 1 Schnittpunkt kein Schnittpunkt kollineare Richtungsvektoren nicht kollineare Richtungsvektoren
Erstellung eines Schemas
Nutze dein Schema und überprüfe:
In welcher Beziehung stehen die Geraden r1: und r2?
Geraden selbst konstruieren
Konstruiere nun zur Gerade f: Geraden g, h, i, j, sodass - g windschief zu f ist - h sich mit f schneidet - i und f parallel sind - j und f identisch sind mit verschiedener Parameterdarstellung