Erforschen verschiedener Dreiecke

Hier ist Platz für deine Beobachtungen zur Abbildung a)

Hier ist Platz für deine Beobachtungen zur Abbildung b)

Messe die Längen der Dreiecksseiten und notiere diese. Stelle dir die dazugehörigen Quadrate vor und berechne diese durch die jeweiligen Werte der Seitenlängen. Findest du einen Zusammenhang zwischen diesen Werten?

Verändere das Dreieck mithilfe des rot markierten Punktes und überprüfe, in welchen Fällen die Flächeninhalte der beiden kleinen Quadrate summiert den gleichen Flächeninhalt ergeben wie der des großen Quadrates. Halte davon fünf verschiedene Fälle fest, indem du die jeweiligen Seitenlängen des Dreiecks, die Flächeninhalte der zugehörigen Quadrate und die Winkelmaße notierst.

Erstelle in diesem Applet ein Dreieck, bei dem du davon ausgehst, dass eine Verbindung zwischen den Flächeninhalten der beiden kleinen Quadrate über den Dreiecksseiten und dem Flächeninhalt des großen Quadrats besteht. Notiere dein Vorgehen genau.