Area of triangle_2

Να σύρεις το σημείο Ε, ώστε το τρίγωνο ΑΕΔ να γίνει ορθογώνιο. Ποια είναι η σχέση του εμβαδού του τριγώνου ως προς το εμβαδόν του ορθογώνιο ΑΒΓΔ; Να εξηγήσεις.

Να χρησιμοποιήσεις τον κόκκινο δρομέα και το σημείο Δ, για να κατασκευάσεις το τρίγωνο που φαίνεται στην εικόνα. (α) Ποιο είναι το εμβαδόν του ορθογωνίου ΑΒΕΖ και ποιο είναι το εμβαδόν του τριγώνου ΑΕΖ;

(β) Ποιο είναι το εμβαδόν του ορθογωνίου ΖΕΓΔ και ποιο είναι το εμβαδόν του τριγώνου ΖΕΔ;

(γ) Πώς μπορείς να αξιοποιήσεις τα πιο πάνω, για να βρεις το εμβαδόν του τριγώνου ΑΕΔ;

(δ) Ποια είναι η σχέση του εμβαδού του τριγώνου ΑΕΔ με το εμβαδόν του ορθογωνίου ΑΒΓΔ;

(ε) Να σύρεις το σημείο Ε κατά μήκος της ΒΓ. Το πιο πάνω συμπέρασμα ισχύει πάντοτε; Να εξηγήσεις.

Το εμβαδόν του ορθογωνίου ΑΒΓΔ υπολογίζεται με βάση τον τύπο μήκος επί πλάτος. Να εξηγήσεις πώς μπορείς να χρησιμοποιήσεις τον τύπο αυτό, για να βρεις τον τύπο υπολογισμού του εμβαδού του τριγώνου ΑΕΔ.

Να σύρεις το σημείο Ε, ώστε το τρίγωνο να γίνει αμβλυγώνιο. Ισχύει και στο αμβλυγώνιο τρίγωνο ο πιο πάνω τύπος; Να εξηγήσεις.

Να βρείτε τις διαστάσεις 3 διαφορετικών τριγώνων που έχουν εμβαδόν 60 τετραγωνικές μονάδες.

Να σύρεις κατάλληλα τα σημεία ώστε το εμβαδόν του ορθογωνίου ΑΒΓΔ να είναι 250 τετραγωνικές μονάδες (μήκος 25 μονάδες και ύψος 10 μονάδες). Να εξηγήσεις πόσα τρίγωνα με εμβαδόν 125 τετραγωνικές μονάδες μπορούν να δημιουργηθούν, σύροντας το σημείο Ε.